Родился 8 сентября 1922 г. в селе Репьёвка Воронежской области в большой крестьянской семье: у Николая было два брата (Петр и Борис) и две сестры (Елена и Татьяна).
С 1929 по 1940 гг. учился в Репьевской средней школе. В старших классах руководил кружком «Ворошиловский стрелок».
После окончания школы поступил в Военно-морское медицинское училище РК ВМФ в Кронштадте. В ноябре 1941 г. был назначен фельдшером на подводную лодку «Щ-408».
На здании Репьевской школы установлена мемориальная доска, а один из разделов школьного музея посвящен памяти Николая Ивановича Борзенко.
