В ночь с 7 на 8 мая 1943 года подводная лодка «Щ-408» под командованием капитан-лейтенанта Павла Семеновича Кузьмина вышла из Кронштадта в боевой поход. Перед экипажем была поставлена задача: «форсировать Финский залив и действовать на коммуникациях противника в районе Норчепингской бухты».
Субмарина благополучно добралась до советской базы на острове Лавенсаари (Мощный). Здесь она оставалась до 18 мая: штаб Балтфлота надеялся получить известия от вышедшей ранее «Щ-303». В конце концов, так и не дождавшись радиограммы («Щ-303» пришлось залечь на дно), и решив, что лодка погибла, командир КБФ адмирал В.Ф.Трибуц отдал приказ: «Гогландский рубеж ПЛ «Щ-408» форсировать в районе [острова] Большой Тютерс».
В ночь на 19 мая лодка отправилась в плавание.
Известно, что Гогландский противолодочный рубеж ей форсировать удалось. Но 21 мая «Щ-408» обнаружили самолеты противника. Возможно, от близкого разрыва мины дала течь топливная цистерна, и на поверхности моря появился масляный след.
Началось преследование. Немецкие быстроходные десантные баржи (БДБ) сбросили в район пятна несколько глубинных бомб.
22 мая, когда аккумуляторы практически полностью разрядились, «Щ-408» вынуждена была подняться к поверхности. Командир субмарины отправил в штаб радиограмму: «Мое место [остров] Вайндло, имею незначительные повреждения в результате атаки сил ПЛО противника. Прошу выслать авиацию для обеспечения зарядки аккумуляторной батареи».
Тем временем корабли противника приближались, и экипаж лодки оказался перед выбором: сдаться или сражаться. Капитан-лейтенант Кузьмин решил принять неравный бой.
В результате десятиминутной артиллеристской дуэли лодке удалось повредить две БДБ, но и сама она получила повреждения и ушла под воду.
Еще два дня финские минные заградители «Риилахти» и «Руотсинсалми» сбрасывал бомбы в месте погружения ПЛ. И два дня из-под воды слышался шум – экипаж пытался отремонтировать лодку и уйти от погони.
25 мая, в 3.20 утра, командир «Руотсинсалми» записал в бортовом журнале: «Обнаружен обильный подъем масляных и воздушных пузырей с места затопления подводной лодки». Минный заградитель сбросил еще две бомбы и только после этого прекратил патрулирование.
Экипаж подводной лодки «Щ-408» выполнил воинский долг. Последний бой субмарины вошел в историю флота как подвиг балтийского «Варяга».

В 1944 году эдиктом короля Георга VI командир лодки П.С.Кузьмин был награжден орденом Британской Империи V степени.
В 1964 году в школе №504 открылся Музей подводного плавания им. П.С.Кузьмина. Одна из близлежащих улиц стала называться улицей Подводника Кузьмина.
22 апреля 2016 года в рамках международной подводно-поисковой экспедиции «Поклон кораблям Великой Победы» было обнаружено место гибели «Щ-408»: 59°48.75'N 26°09.82'E.
1-2 мая 2016 года российские и финские дайверы обследовали лодку, подтвердив, что это именно «Щ-408».
3 мая 2016 года на месте последнего упокоения моряков была совершена поминальная служба.
31 мая 2016 года место гибели субмарины официально включено в каталог братских могил акватории Финского залива.